Question

9．在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，1），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，-1），那么：①點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱；②點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱；③點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；④點(diǎn)P與點(diǎn)Q都在y=$\frac{1}{2}$x的圖象上，上述說法正確的是（　�。�

• A． ①④
• B． ②
• C． ③
• D． ③④

Answer 1

分析 根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．

解答 解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，1），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，-1），
∴點(diǎn)P、Q的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，
∴點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，故③正確；
x=-2時(shí)，y=$\frac{1}{2}$×（-2）=-1，
所以，點(diǎn)P不在y=$\frac{1}{2}$x上，
x=2時(shí)，y=$\frac{1}{2}$×2=1，
所以，點(diǎn)Q也不在y=$\frac{1}{2}$x上，
所以，點(diǎn)P與點(diǎn)Q都不在y=$\frac{1}{2}$x的圖象上；
綜上所述，說法正確的是③．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，是基礎(chǔ)題，熟記關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．