Question

如圖，某校的圍墻由一段相同的凹曲拱組成，其拱狀圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB間，按相同間隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC為0.36米，則立柱EF的長(zhǎng)為（ ）
A．0.4米
B．0.16米
C．0.2米
D．0.24米

Answer 1

【答案】分析：由于相同的間距0.2m用5根立柱加固，則AB=0.2×6=1.2，以C坐標(biāo)系的原點(diǎn)，OC所在直線為y軸建立坐標(biāo)系，由此得到拋物線過（0.6，0.36）、（0，0）、（-0.6，0.36），據(jù)此求出解析式．把x=-0.4代入后求出y，讓0.36-y即可．
解答：解：如圖，以C坐標(biāo)系的原點(diǎn)，OC所在直線為y軸建立坐標(biāo)系，
設(shè)拋物線解析式為y=ax²，
由題知，圖象過B（0.6，0.36），
代入得：0.36=0.36a
∴a=1，即y=x²．
∵F點(diǎn)橫坐標(biāo)為-0.4，
∴當(dāng)x=-0.4時(shí)，y=0.16，
∴EF=0.36-0.16=0.2米
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的求法及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題．