如圖，已知，EG∥AF，請你從下面三個條件中，再選出兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論，推出一個正確的命題，并證明這個命題（只寫出一種情況）.①AB=AC；②DE=DF；③BE=CF.

已知：EG∥AF，           ，            .

求證：              .

    

 

【答案】

如選AB=AC，DE=DF作已知，BE=CF作結(jié)論，證明如下：

易證：△DEG≌△DFC，∴CF=EG，

∵EG∥AC，∴∠EGB=∠ACB，

∵AB=AC，

∴∠B=∠ACB，

∴∠B=∠EGB，

∴BE=EG

∴BE=CF．

故此題答案為AB、AC，DE、DF，BE、CF．

【解析】只要兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論，并且結(jié)論正確就行，答案并不唯一．

 

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如圖，已知，EG∥AF，請你從下面三個條件中，再選出兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論，推出一個正確的命題，并證明這個命題（只寫出一種情況）.①AB=AC；②DE=DF；③BE=CF.
已知：EG∥AF，          ，           .
求證：             .
 

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如圖，已知EF⊥EG，GM⊥GE，∠1=35°，∠2=35°，EF與GM的位置關(guān)系是______，AB與CD的位置關(guān)系是______．
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