Question

如圖，A、B是兩幢地面高度相等、隔岸相望的建筑物，由于建筑物密集，在樓A的周圍沒(méi)有開(kāi)闊地帶，又不便前往樓B．為了測(cè)量樓B的高度，只能充分利用樓A的空間：樓A的各層都可以到達(dá)且能看見(jiàn)樓B．現(xiàn)僅有的測(cè)量工具為皮尺和測(cè)角器(皮尺可用于測(cè)量長(zhǎng)度，測(cè)角器可以測(cè)量仰角、俯角或兩視線間的夾角)，

(1)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量樓B高度的方法：要求寫(xiě)出測(cè)量步驟和必要的測(cè)量數(shù)據(jù)(用字母表示)，并畫(huà)出測(cè)量圖形．

(2)用你的測(cè)量數(shù)據(jù)(用字母表示)，寫(xiě)出計(jì)算樓B高度的表達(dá)式．

Answer 1

答案：
解析：

(1)如圖，設(shè)AC表示樓A，BD表示樓B，測(cè)量步驟為：①用測(cè)角儀在樓A頂端點(diǎn)A測(cè)量到樓B底端的俯角α；②再測(cè)點(diǎn)A到樓B樓頂?shù)难鼋铅拢虎塾闷こ邚臉琼敺畔�，測(cè)得點(diǎn)A到地面的高度為a． 　　(2)樓B的高度BD＝a(1＋cotαtanβ)．