3．函數(shù)$y=\frac{{\sqrt{2-x}}}{x-3}$的自變量x的取值范圍是（　�。�
A．x≤2B．x≥2且x≠3C．x≥2D．x≤2且x≠3

分析 根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．

解答 解：根據題意得：2-x≥0且x-3≠0，
解得：x≤2且x≠3，
自變量的取值范圍x≤2，
故選A．

點評 本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；
（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．計算：$\sqrt{9}$-（$\sqrt{5}$-1）0+|1-$\sqrt{3}$|+（$\frac{1}{3}$）-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列變形正確的是（　�。�
A．（-3a3）2=-9a5B．2x2y-2xy2=0
C．-$\frac{3b}{a}$÷2ab=-$\frac{3}{2{a}^{2}}$D．（2x+y）（x-2y）=2x2-2y2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．如圖，△ABC內接于⊙O，弦DC⊥BC，已知⊙O的半徑為5cm，弦BC長為6cm，則tan∠BAC=$\frac{3}{4}$．

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18．如圖，在△ABC中，AB=BC，∠B=30°，DE垂直平分BC，則∠ACD的度數(shù)為（　�。�
A．30°B．45°C．55°D．75°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．依據下列解方程$\frac{0.3x+0.5}{0.2}$=$\frac{2x-1}{3}$的過程，請在后面括號內填寫變形依據．
解：$\frac{3x+5}{2}$=$\frac{2x-1}{3}$（分數(shù)的基本性質）
3（3x+5）=2（2x-1）．（等式的基本性質）
9x+15=4x-2．（去括號法則）
9x-4x=-15-2．（等式的基本性質）
5x=-17．（合并同類項法則）
x=-$\frac{17}{5}$．（等式的基本性質）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．把-3$\sqrt{\frac{a}{3}}$根號外的因式移到根號內，所得的結果正確的是（　�。�
A．-$\sqrt{a}$B．-$\sqrt{-a}$C．-$\sqrt{3a}$D．$\sqrt{3a}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖所示，能判定直線AB∥CD的條件是∠5+∠6=180°或者∠2+∠3=180°或者∠1+∠4=180°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．我們運用圖（Ⅰ）中大正方形的面積可表示為（a+b）2，也可表示為c3+4（$\frac{1}{2}$ab），即（a+b）2=c2+4（$\frac{1}{2}$ab）由此推導出一個重要的結論a2+b2=c2，這個重要的結論就是著名的“勾股定理”．這種根據圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數(shù)學規(guī)律和公式的方法，簡稱“無字證明”．

（1）請你用圖（Ⅱ）（2002年國際數(shù)學家大會會標）的面積表達式驗證勾股定理（其中四個直角三角形的較大的直角邊長都為a，較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c）．
（2）請你用（Ⅲ）提供的圖形進行組合，用組合圖形的面積表達式驗證：（x+2y）2=x2+4xy+4y2．

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