11．已知如圖，拋物線C1：y=-x2+4x+1的頂點A在第一象限，與y軸交于點C；拋物線C2與拋物線C1關于y軸對稱，其頂點為B，若點P是拋物線C1上的點，使得以A、B、C、P為頂點的四邊形為平行四邊形，則平行四邊形ABCP的面積為8．

分析 先把一般式配成頂點式得到拋物線C1的頂點A的坐標為（2，5），對稱軸為直線x=2，再求出C點坐標，接著利用關于y軸對稱的點的坐標特征寫出B點坐標，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式計算．

解答 解：如圖，
∵y=-x2+4x+1=-（x-2）2+5，
∴拋物線C1的頂點A的坐標為（2，5），對稱軸為直線x=2，
∵x=0時，y=-x2+4x+1=1，
∴C點坐標為（0，1），
∵拋物線C2與拋物線C1關于y軸對稱，
∴B（-2，5），
∵四邊形ABCP為平行四邊形，
∴平行四邊形ABCP的面積=$\frac{1}{2}$•（5-1）•（2+2）=8．
故答案為8．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（-$\frac{2a}$，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$），對稱軸直線x=-$\frac{2a}$．確定A點、C點和B點坐標是解決此題的關鍵．

練習冊系列答案
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1．計算：$\sqrt{16}$-|-4|+（2sin45°-1）0-（$\frac{1}{2}$）-2．

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2．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+1≥-1}\\{\frac{1+2x}{3}＜x-1}\end{array}\right.$的解集是x＞4．

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19．如圖，輪船甲位于碼頭O的正西方向A處，輪船乙位于碼頭O的正北方向C處，此時測得輪船乙在甲的東北方向，輪船甲自西向東勻速行駛，同時輪船乙沿正北方向勻速行駛，它們的速度分別為45km/h和36km/h，經(jīng)過0.1h，輪船甲行駛至B處，輪船乙行駛至D處，此時測得輪船乙在甲的北偏東32°，此時B處距離碼頭O多遠？（結(jié)果保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan58°≈1.60，tan32°≈0.625）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．【探究】
如圖①在△ABC中，以AC為邊向外作△ACD，且AC=DC，∠ACD=90°，過點C作CE⊥AB，垂足為E，過點D作DF⊥CF，交EC延長線于點F，求證：DF=CE．
【應用】如圖②，在△ABC中，以AC為邊向外作△ACD，且AC=DC，∠ACD=50°，點A在AB邊上，以E為頂點作∠CEA=50°，過點D作DF⊥CF，交EC延長線于點F，若AC=BC=5，AB=8，求DF的長．

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16．為了加快我省城鄉(xiāng)公路建設，我省計劃“十三五”期間高速公路運營里程達1000公里，進一步打造城鄉(xiāng)快速連接通道，某地計劃修建一條高速公路，需在小山東西兩側(cè)A，B之間開通一條隧道，工程技術人員乘坐熱氣球?qū)π∩絻蓚?cè)A、B之間的距離進行了測量，他們從A處乘坐熱氣球出發(fā)，由于受西風的影響，熱氣球以30米/分的速度沿與地面成75°角的方向飛行，25分鐘后到達C處，此時熱氣球上的人測得小山西側(cè)B點的俯角為30°，則小山東西兩側(cè)A、B兩點間的距離為多少米？

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3．鵝嶺公司是重慶最早的私家園林，前身為禮圓，是國家級AAA旅游景區(qū)，圓內(nèi)有一毗勝樓，登上高樓能欣賞到重慶的優(yōu)美景色，周末小嘉同學游覽鵝嶺公司，如圖，在A點處觀察到毗勝樓樓底C的仰角為12°，樓頂D的仰角為13°，測得水平距離AE=1200m，BC的坡度i=8：15
（1）試計算毗勝樓的高度CD．（2）小嘉使用計步器記錄自己每天走路的情況，已知她在平路上每分鐘走的步數(shù)比斜坡上每分鐘走的步數(shù)的兩倍少50步，在平路上每一步步長都為0.5m，斜坡上每一步步長為0.51m，若她在A處打開計步器，沿A-B-C方向行駛，到達C時計步器上顯示走平路和上斜坡的運動時間相同，則計步器上記錄的平路每分鐘走多少步？（參考數(shù)據(jù)：tan12°=0.2，tan13°=0.23）

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20．已知E，F(xiàn)分別為正方形ABCD的邊BC，CD上的點，AF，DE相交于點G，當E，F(xiàn)分別為邊BC，CD的中點時，以下兩個結(jié)論：①AF=DE；②AF⊥DE都成立．試探究：
（1）如圖1，若點E不是邊BC的中點，F(xiàn)不是邊CD的中點，且CE=DF時，上述結(jié)論①，②是否仍然成立？（請直接回答“成立”或“不成立”），不需要證明）
（2）如圖2，若點E，F(xiàn)分別在CB的延長線和DC的延長線上，且CE=DF，此時，上述結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程，若不成立，請說明理由；
（3）如圖3，在（2）的基礎上，連接AE和EF，若點M，N，P，Q分別為AE，EF，F(xiàn)D，AD的中點時，求證：四邊形MNPQ是正方形．

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1．如圖，己知點A是反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象與一次函數(shù)y=2x-1的圖象在第一象限的交點，點P是x軸上一點，當△OAP為等腰三角形時，點P的坐標為（$\sqrt{2}$，0），（-$\sqrt{2}$，0），（2，0），（1，0）．

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