【題目】如圖，AB與CD交于點O，OE平分∠AOC，點F為AB上一點(不與點A及O重合)，過點F作FG∥OE，交CD于點G，若∠AOD＝110°，則∠AFG度數(shù)為_____．

【答案】35°或145

【解析】

分兩種情況，如圖（1）點F在OB上，圖（2）點F在OA上，再據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行線性質(zhì)解題.

如圖（1）點F在OB上：圖（1）

∵∠AOD＝110°，OE平分∠AOC，

∴∠AOE＝=（180°-110°）=35°，

∵FG∥OE，

∴∠AFG=∠AOE=35°；

如圖（2）點F在OA上：圖（2）

∵∠AOD＝110°，OE平分∠AOC，

∴∠AOE＝=（180°-110°）=35°，

∵FG∥OE，

∴∠AFG=∠EOG=∠AOD+∠AOE=110°+35°=145°.

故答案為：35°或145°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)在商場購買甲、乙兩種不同的運動器材，購買甲種器材花費1 500元，購買乙種器材花費1 000元，購買甲種器材數(shù)量是購買乙種器材數(shù)量的2倍，且購買一件乙種器材比購買一件甲種器材多花10元．

(1)求購買一件甲種器材、一件乙種器材各需多少元？

(2)該中學(xué)決定再次購買甲、乙兩種運動器材共50件，恰逢該商場對兩種運動器材的售價進行調(diào)整，甲種器材售價比第一次購買時提高了10%，乙種器材售價比第一次購買時降低了10%，如果此次購買甲、乙兩種器材的總費用不超過1 700元，那么這所學(xué)校最多可購買多少件乙種器材？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=45°，點M，N在邊OA上，OM=x，ON=x+4，點P是邊OB上的點.若使點P，M，N構(gòu)成等腰三角形的點P恰好有三個，則x的值是.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D點，E、F分別為DB、DC的中點，則圖中共有全等三角形 對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，4）和B（﹣1，﹣5）兩點．

（1）求出該一次函數(shù)的表達式；

（2）判斷（﹣4，3）是否在這個函數(shù)的圖象上？

（3）求出該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)以及與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算： ﹣|﹣ |+（ ）﹣1 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)計算：(﹣2ab)2+a2(a+2b)(a﹣2b)+a8÷a2

(2)解方程：

(3)先化簡，再求值：÷，其中x＝﹣．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某體育文化用品商店購進籃球和排球共30個，進價和售價如下表，若全部銷售完后共可獲利潤1680元．

籃球

排球

進價（元/個）

150

120

售價（元/個）

200

180

（1）請利用二元一次方程組求購進籃球和排球各多少個？

（2）“雙11”快到了，這個體育文化用品商店也準(zhǔn)備搞促銷活動，計劃籃球9折銷售，排球8折銷售，則銷售8個籃球的利潤與銷售幾個排球的利潤相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于點D．
（1）如圖1，當(dāng)∠ABC=90°時，若CE平分∠ACB，交AB于點E，交BD于點F． ①求證：△BEF是等腰三角形；
②求證：BD= （BC+BF）；
（2）點E在AB邊上，連接CE．若BD= （BC+BE），在圖2中補全圖形，判斷∠ACE與∠ABC之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并寫出求解∠ACE與∠ABC關(guān)系的思路．

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