解不等式組
3x+1＜x-3     (1)
1+x
2
≤
1+2x
3
+1   (2)
，把解集表示在數(shù)軸上，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解．
考點(diǎn)：解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集,一元一次不等式組的整數(shù)解
專(zhuān)題：
分析：分別解兩個(gè)不等式得到x＜-2和x≥-5，根據(jù)大小小大取中間得到不等式的解集，然后利用數(shù)軸表示，再寫(xiě)出整數(shù)解．
解答：解：
3x+1＜x-3     (1)
1+x
2
≤
1+2x
3
+1   (2)
，
解（1）得x＜-2，
解（2）得x≥-5，
∴-5≤x＜-2．
在數(shù)軸上表示為：．
不等式組的所有整數(shù)解為-5，-4，-3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式組：先分別解兩個(gè)不等式，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解集”確定不等式組的解集．也考查了數(shù)軸表示不等式的解集．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了了解我區(qū)2014年一�？荚嚁�(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取150名考生的一模數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指（　　）
A、150
B、被抽取的150名考生
C、被抽取的150名考生的一模數(shù)學(xué)成績(jī)
D、我區(qū)2014年一�？荚嚁�(shù)學(xué)成績(jī)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式2x＞-3的最小整數(shù)解是（　　）
A、-1B、0C、2D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著折線(xiàn)A→B→C的路線(xiàn)向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連結(jié)DP交AC于點(diǎn)Q，連結(jié)BQ．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)．①求證：△ADQ≌△ABQ；
②若AP=n，當(dāng)n為何值時(shí)，△ADQ的面積是正方形ABCD面積的
1
6
．
（2）如圖1、2，若記點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路程為x，求使得△BPQ為等腰三角形時(shí)x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果關(guān)于x的不等式組
9x-a≥0
8x-b＜0
整數(shù)解僅為1、2、3，那么適合條件的有序整數(shù)對(duì)（a，b）共有多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOCB的點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)上，點(diǎn)A在y軸上，AB∥OC，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（21，0），動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A沿AB方向以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從C點(diǎn)沿CO的方向以每秒2個(gè)長(zhǎng)度單位的速度運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=2時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為
 
，點(diǎn)N的坐標(biāo)為
 
；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AONM是矩形？
（3）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形MNCB能否為菱形？若能，求出t的值；若不能說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線(xiàn)y=
1
2
x+2分別與x軸、y軸相交于A、B，與雙曲線(xiàn)y=
k
x
（其中x＞0）相交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)P（2，y0），作PC⊥x軸于C．
（1）求雙曲線(xiàn)的解析式；
（2）觀(guān)察圖象直接寫(xiě)出不等式
1
2
x+2＞
k
x
的解集；
（3）在（1）中所求的雙曲線(xiàn)上是否存在點(diǎn)Q（m，n）（其中m＞0），作QH⊥x軸于H，使得△QCH與△AOB相似？若存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：（-
1
2
）-2-|1-
3
|-（
2014
-0）0+2sin60°+
8
2
；
（2）先化簡(jiǎn)：
4-a2
a2+6a+9
÷
a-2
2a+6
+2，再任選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，-6），點(diǎn)B（6，0）．Rt△CDE中，∠CDE=90°，CD=4，DE=4
3
，直角邊CD在y軸上，且點(diǎn)C與點(diǎn)A重合．Rt△CDE沿y軸正方向平行移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．解答下列問(wèn)題：
（1）如圖（2），當(dāng)Rt△CDE運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D與點(diǎn)O重合時(shí)，設(shè)CE交AB于點(diǎn)M，求∠BME的度數(shù)．
（2）如圖（3），在Rt△CDE的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)CE經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，求BC的長(zhǎng)．
（3）在Rt△CDE的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)AC=h，△OAB與△CDE的重疊部分的面積為S，請(qǐng)寫(xiě)出S與h之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積S的最大值．

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