【題目】如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在CD邊上運(yùn)動(dòng)，以EM為折痕將△CEM折疊得到△PEM，聯(lián)接PA，若AB=4，∠BAD=60°，則PA的最小值是（　�。�

A. B. 2 C. 2﹣2 D. 4

【答案】C

【解析】分析：當(dāng)A，P，E在同一直線上時(shí)，AP最短，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，依據(jù)BE=BC=2，∠EBF=60°，即可得到AE的長(zhǎng)度，進(jìn)而得出AP的最小值．

解：如圖，EP=CE=BC=2，故點(diǎn)P在以E為圓心，EP為半徑的半圓上，

∵AP+EP≥AE，

∴當(dāng)A，P，E在同一直線上時(shí)，AP最短，

如圖，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，

∵在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E為BC的中點(diǎn)，

∴BE=BC=2，∠EBF=60°，

∴∠BEF=30°，BF=BE=1，

∴EF==，AF=5，

∴AE==2，

∴AP的最小值=AE-PE=2-2，

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點(diǎn)D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，

（1）連接CD、BD，求證：△CDF≌△BDE；

（2）若AE＝5，AC＝3，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公大樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿低端D到大樓前梯砍底邊的距離DC是20米，梯坎坡長(zhǎng)BC是12米，梯坎坡度i=1:，則大樓AB的高度為_________米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營(yíng)銷考慮，要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí)，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí)，銷售量為32本．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元？

（3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元，將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC上的點(diǎn)(與B，C兩點(diǎn)不重合)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，DF∥AB，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是( )

A. 若AD⊥BC，則四邊形AEDF是矩形 B. 若BD=CD，則四邊形AEDF是菱形

C. 若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是矩形 D. 若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC，CD上的點(diǎn)，連接AE，BF相交于點(diǎn)H，且AE⊥BF.

(1)如圖1，連接AC交BF于點(diǎn)G，求證：∠AGF＝∠AEB＋45°；

(2)如圖2，延長(zhǎng)BF到點(diǎn)M，連接MC，若∠BMC＝45°，求證：AH＋BH＝BM；

(3)如圖3，在(2)的條件下，若點(diǎn)H為BM的三等分點(diǎn)，連接BD，DM，若HE＝1，求△BDM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC=50°，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線MN分別交AB、BC于點(diǎn)M、N．若M在PA的中垂線上，N在PC的中垂線上，則∠APC的度數(shù)為____________°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把甲、乙兩張形狀、大小相同但畫(huà)面不同的風(fēng)景圖片按同樣的方式剪成相同的2段，混合洗勻.

(1)從這堆圖片中隨機(jī)抽出一張，放回混合洗勻，再抽出一張，則抽出的這兩張圖片恰好 可以拼成同一張風(fēng)景圖片的概率為 ;

(2)從這堆圖片中隨機(jī)抽出兩張，求抽出的這兩張圖片恰好可以組成甲圖片的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=7cm. 兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以1厘米/秒的速度沿著線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以2厘米/秒的速度沿著線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).

（1）P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，經(jīng)過(guò)幾秒后，△PCQ的面積等于4厘米2？經(jīng)過(guò)幾秒后PQ的長(zhǎng)度等于5厘米？

（2）在P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形ABPQ的面積能否等于11厘米2？試說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案