如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,點(diǎn)C是優(yōu)弧AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合)。設(shè)∠OAB=α,∠C=β

(1)當(dāng)α=35°時(shí),求β的度數(shù);

(2)猜想α與β之間的關(guān)系,并給予證明。

 

 

 

【答案】

解:(1)連接OB,則∠OBA=∠OAB=35° ∴∠AOB=110°∴∠C= ∠AOB=55°

(2)α+β=90°

              β=∠AOB=(180°-2α)=90°-α

               即α+β=90°

【解析】(1)同弧所對(duì)的圓心角等于圓周角的二倍;

       (2)三角形內(nèi)角和為180度,利用角的關(guān)系可知α+β=90°。

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,將△ABC沿射線BC向右平移到△DCE,連接AD、BD,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。

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精英家教網(wǎng)如圖,△ABC是銳角三角形,以BC為直徑作⊙O,AD是⊙O的切線,從AB上一點(diǎn)E作AB的垂線交AC的延長(zhǎng)線于F,若
AB
AF
=
AE
AC

求證:AD=AE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•玉林)如圖,△ABC是⊙O內(nèi)接正三角形,將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△DEF,DE分別交AB,AC于點(diǎn)M,N,DF交AC于點(diǎn)Q,則有以下結(jié)論:①∠DQN=30°;②△DNQ≌△ANM;③△DNQ的周長(zhǎng)等于AC的長(zhǎng);④NQ=QC.其中正確的結(jié)論是
①②③
①②③
.(把所有正確的結(jié)論的序號(hào)都填上)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,△ABC是等邊三角形,D是BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上,且∠CDE=30°.若AD=5,求DE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,△ABC是等邊三角形,則∠ABD=
120
120
度.

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