Question

5．函數(shù)y=$\frac{{\sqrt{3-x}}}{{\sqrt{x-1}}}$中x的取值范圍是（　�。�

• A． x≤3
• B． x≠1
• C． x≤3且x≠1
• D． 1＜x≤3

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．

解答 解：由題意得，3-x≥0且x-1＞0，
解得x≤3且x＞1，
所以1＜x≤3．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．