3．若三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是1：2：3，最短邊長(zhǎng)為1，最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為2．求：
（1）這個(gè)三角形各內(nèi)角的度數(shù)；　　　
（2）第三邊長(zhǎng)．

分析 （1）設(shè)三個(gè)內(nèi)角分別是x、2x、3x，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程，解方程即可；
（2）根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．

解答 解：（1）設(shè)三個(gè)內(nèi)角分別是x、2x、3x，
由三角形內(nèi)角和定理得，x+2x+3x=180°，
解得，x=30°，
這個(gè)三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別為30°、60°、90°；
（2）由（1）得，這個(gè)三角形是直角三角形，
由勾股定理得，第三邊長(zhǎng)=$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理和勾股定理的應(yīng)用，掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13．如果3xm-2y4與-$\frac{5}{4}$x3yn2是同類項(xiàng)，試求$\frac{mn}{{n}^{2}-{m}^{2}}$的值．

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14．已知y+3與x成正比例，當(dāng)x=2時(shí)，y=7．
（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)x=-$\frac{1}{2}$時(shí)，求y的值．

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11．已知：xm=5，xn=3，求x2m-3n的值．
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18．某中學(xué)師生于清明節(jié)前住烈士陵園掃墓，行走路線分為三段，其中沿“長(zhǎng)江路”走了5a米，沿“黃河路”走了4（6a-25）米，沿“淮海路”走了8（a+25）米．
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（2）已知a=100，師生步行的平均速度為每分鐘76米，求師生到達(dá)烈士陵園用了多少分鐘？

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2．已知在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，將邊AB繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至AB′位置，且AB′與AC邊之間的夾角為30°，那么線段BB′的長(zhǎng)等于4或4$\sqrt{3}$．

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9．如圖，l1反映了某個(gè)體服裝老板銷售收入y（元）與銷售量x（件）之間的關(guān)系，l2反映了該老板怒飯的銷售成本與銷售成本之間的關(guān)系，根據(jù)圖象填空：
（1）當(dāng)銷售量為60件時(shí)，銷售收入為6000元，銷售成本為5500元；
（2）當(dāng)銷售量為30件時(shí)，銷售收入為3000元，銷售成本為3250元；
（3）l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是：y=100x．l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是：y=75x+1000；
（4）當(dāng)銷售量為40件時(shí)，銷售收入等于銷售成本；
（5）當(dāng)銷售量大于40件時(shí)，該老板贏利，當(dāng)銷售量小于40件時(shí)，該老板虧本．

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6．如圖，在△ABC中，已知∠ABC和△ABC的外角∠ACG的平分線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FD∥BC，F(xiàn)D分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，求證：DE=BD-CE．

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7．$\frac{{a}^{4}{{-a}^{2}b}^{2}}{{（a-b）}^{2}}$÷$\frac{a（a+b）}{^{2}}$•$\frac{^{2}}{a}$的值為$\frac{^{4}}{a-b}$．

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