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已知反比例函數y=
kx
與正比例函數y=2x的圖象都經過點A（a，2）．
（1）求k的值；
（2）點B在x軸上，且OA=OB，求點B的坐標．
分析：（1）先把A（a，2）代入正比例函數y=2x求出a的值，進而可求出A點坐標，再把此點坐標代入反比例例函數y=
k
x
，即可求出k的值；
（2）先根據OA=OB，求出OB的長度，再根據點B在x軸上即可確定點B的坐標．
解答：解：（1）∵y=2x的圖象經過點A（a，2），
∴2=2a，
∴a=1，
∴A（1，2）．
∵反比例函數y=
k
x
的圖象經過點A（1，2），
∴k=2；

（2）∵A（1，2），
∴OA=
12+22
=
5
，
∵OA=OB，
∴OB=
5
，
∵點B在x軸上，
∴點B的坐標為（
5
，0）或（-
5
，0）．
點評：本題考查的是反比例函數與一次函數的交點問題，用待定系數法求反比例函數的解析式，難度適中．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知反比例函數y=
k
x
圖象過第二象限內的點A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB精英家教網面積為3，若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函數y=
k
x
的圖象上另一點C（n，-
3
2
），
（1）反比例函數的解析式為
 
，m=
 
，n=
 
；
（2）求直線y=ax+b的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知反比例函數y=
kx
的圖象經過點A（-2，3），求這個反比例函數的關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知反比例函數y=
kx
的圖象經過點（3，-4），則這個函數的解析式為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知反比例函數y1=
k
x
和二次函數y2=-x2+bx+c的圖象都過點A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的數量關系式（用c的代數式表示b）；
（2）若兩函數的圖象除公共點A外，另外還有兩個公共點B（m，1）、C（1，n），試在如圖所示的直角坐標系中畫出這兩個函數的圖象，并利用圖象回答，x為何值時，y1＜y2；
（3）當c值滿足什么條件時，函數y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范圍內隨x的增大而增大？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知反比例函數y=
kx
（k＜0）的圖象上有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），且有x1＜x2＜0，則y1和y2的大小關系是
y1＜y2
y1＜y2
．

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