如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)長(zhǎng)為m、寬為n的矩形．
（1）用含a，m，n的式子表示紙片剩余部分的面積；
（2）當(dāng)m=3，n=5，且剩余部分的面積等于229時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)a的值．

解：（1）∵正方形的邊長(zhǎng)為a，
∴它的面積是a2，
∵剪去矩形的長(zhǎng)為m、寬為n，
∴一個(gè)矩形的面積是mn，
∴剩余部分的面積是a2-4mn；
（2）由題意得：
a2-4×3×5=229；
則a2=289，
解得：a=±17，
∵a＞0
∴a=17，
答：正方形的邊長(zhǎng)a的值是17．
分析：（1）先求出正方形的面積，再求出4個(gè)矩形的面積，然后進(jìn)行相減即可求出剩余部分的面積；
（2）根據(jù)（1）得出的答案，再把m=3，n=5代入，求出a的值，再根據(jù)a＞0，即可求出正方形的邊長(zhǎng)a的值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟記正方形和矩形的面積公式是解題的關(guān)鍵，要認(rèn)真觀察圖形，列出算式．
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，點(diǎn)E在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為
 
 （結(jié)果保留π）．

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1
2
a長(zhǎng)為半徑作
DE
，
EF
，
FD
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