如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，∠APB=60°，連接AO，BO．

（1）所對的圓心角∠AOB=　 　；

（2）求證：PA=PB；

（3）若OA=3，求陰影部分的面積．


（1）解：∵PA，PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，

∴∠OAP=∠OBP=90°，

∴∠AOB=180°﹣90°﹣90°﹣60°=120°；

（2）證明：連接OP．

在Rt△OAP和Rt△OBP中，

，

∴Rt△OAP≌Rt△OBP，

∴PA=PB；

（3）解：∵Rt△OAP≌Rt△OBP，

∴∠OPA=OPB=∠APB=30°，

在Rt△OAP中，OA=3，

∴AP=3，

∴S△OPA=×3×3=，

∴S陰影=2×﹣=9﹣3π．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖3－66所示，AB為⊙O的直徑，AB＝6，∠CAD＝30°，則弦DC＝　　    ．

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圓外一點(diǎn)P，PA、PB分別切⊙O于A、B，C為優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，若∠ACB=a，則∠APB=（  ）

      A．180°-a    B．90°-a    C．90°+a    D．180°-2a

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如果圓錐的底面半徑為4 cm，圓錐的高為3 cm，那么圓錐的側(cè)面積為    (    )

　 　 A．15 cm2  　  B．45 cm2   　 C．20π cm2  　　D．45π cm2

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圓錐的底面直徑是8，母線長是12，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角是    

度．

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如圖3－147所示，圖中有五個(gè)半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲同時(shí)出發(fā)，以相同的速度爬行，甲蟲沿，，，的路線爬行，乙蟲沿的路線爬行，則下列結(jié)論正確的是    (    )

　　　　A．甲蟲先到B點(diǎn)　　　　 　B．乙蟲先到B點(diǎn)

　　　　C．甲、乙兩蟲同時(shí)到B點(diǎn)　 D．無法確定

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如圖，AB是⊙O的直徑，分別以O(shè)A，OB為直徑作半圓．若AB=4，則陰影部分的面積是．

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已知二次函數(shù)y＝2x2－6x+m的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，則m    ．

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已知α是銳角，且cosα=，則sinα=(    )

A.                B.                C.                   D.

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