Question

將一雙男鞋、一雙女鞋共4只鞋子分別放入外形完全相同的4個(gè)不透明的盒子中，從這4個(gè)盒子中隨機(jī)取出2個(gè)盒子．試用列表或畫樹狀圖的方法，求出所取2個(gè)盒子中的鞋子恰好配成一雙的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出配成一雙鞋的情況數(shù)，即可確定出所求的概率．

解答：解：列表如下：

	男左	男右	女左	女右
男左	---	（男左，男右）	（女左，男左）	（女右，男左）
男右	（男左，男右）	---	（女左，男右）	（女右，男右）
女左	（男左，女左）	（男右，女左）	---	（女右，女左）
女右	（男左，女右）	（男右，女右）	（女左，女右）	---

所有等可能的情況有12種，能配成一雙鞋的情況有4種，
所以出所取2個(gè)盒子中的鞋子恰好配成一雙的概率是

4

12

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．