Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB的兩條直角邊OA，OB分別在x軸的負(fù)半軸，y軸的負(fù)半軸上，且OA=2，OB=1．將Rt△AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再把所得的像沿x軸正方向平移1個(gè)單位，得△CDO．

（1）寫出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的距離.

Answer 1

（1）A（-2，0）,B（0，-1）,C（1，2）,D（1，0）；

（2）AC=；

【解析】

試題分析：（1)由OA，OB分別在x軸的負(fù)半軸，y軸的負(fù)半軸上，且OA=2，OB=1，可得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，將Rt△AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0）點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2),再把所得的圖形沿x軸正方向平移1個(gè)單位，得△CDO,根據(jù)平移的性質(zhì)可得點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；

（2）利用勾股定理即可求得；

試題解析：A（-2，0）,B（0，-1）,C（1，2）,D（1，0）；

（2)AC=.

考點(diǎn)：1、圖形的平移；2、圖形的旋轉(zhuǎn)；3、勾股定理.