Question

18．如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D、E，AD=2.5cm，DE=1.7cm，則BE的長（　�。�

• A． 0.8cm
• B． 0.7cm
• C． 0.6cm
• D． 1cm

Answer 1

分析 根據(jù)條件可以得出∠E=∠ADC=90°，進而得出△CEB≌△ADC，就可以得出BE=DC，就可以求出BE的值．

解答 解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，
∴∠E=∠ADC=90°，
∴∠EBC+∠BCE=90°．
∵∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠EBC=∠DCA．
在△CEB和△ADC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠E=∠ADC}\\{∠EBC=∠DCA}\\{BC=AC}\end{array}\right.$，
∴△CEB≌△ADC（AAS），
∴BE=DC，CE=AD=2.5．
∵DC=CE-DE，DE=1.7cm，
∴DC=2.5-1.7=0.8cm，
∴BE=0.8cm
故選：A．

點評 本題考查了垂直的性質的運用，直角三角形的性質的運用，全等三角形的判定及性質的運用，解答時證明三角形全等是關鍵．