Question

如圖，它是地板廠家加工地板時剩的邊角余料，問用同一種任意四邊形的木板可以進(jìn)行鑲嵌嗎？請說明理由．

Answer 1

分析：由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內(nèi)角的和為360°時，就能鑲嵌．根據(jù)任意四邊形的內(nèi)角和是360°，只要放在同一頂點的4個內(nèi)角和為360°，即可得出答案．

解答：解：能進(jìn)行鑲嵌；
理由：由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內(nèi)角的和為360°時，就能鑲嵌．
而任意四邊形的內(nèi)角和是360°，只要放在同一頂點的4個內(nèi)角和為360°，
故能進(jìn)行鑲嵌．

點評：此題主要考查了平面鑲嵌，用一般凸多邊形鑲嵌，用任意的同一種三角形或四邊形能鑲嵌成一個平面圖案．因為三角形內(nèi)角和為180°，用6個同一種三角形就可以在同一頂點鑲嵌，而四邊形的內(nèi)角和為360°，用4個同一種四邊形就可以在同一頂點處鑲嵌．