Question

3．已知二次函數(shù)y=-2x²+4x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-2x²+4x+m=0的解是x₁=-1，x₂=3．

Answer 1

分析 利用拋物線的對稱性可確定拋物線與x軸的另一個交點坐標為（-1，0），然后根據(jù)拋物線與x軸的交點可判斷關(guān)于x的一元二次方程-2x²+4x+m=0的解．

解答 解：∵拋物線與x軸的一個交點坐標為（3，0），
而拋物線的對稱軸為直線x=1，
∴拋物線與x軸的另一個交點坐標為（-1，0），
即拋物線與x軸的兩個交點坐標為（-1，0），（3，0），
∴關(guān)于x的一元二次方程-2x²+4x+m=0的解是x₁=-1，x₂=3．
故答案為x₁=-1，x₂=3．

點評 本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點坐標問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．