．如圖，兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為α，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為　　　　　　．


　　．

考點(diǎn)： 解直角三角形；特殊角的三角函數(shù)值．

分析： 重疊部分為菱形，運(yùn)用三角函數(shù)定義先求邊長AB，再求出面積．

解答： 解：∵AC=，

∴它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為：

×1=．

故答案為：．


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下列事件（1）打開電視機(jī)，正在播放新聞； （2）父親的年齡比他兒子年齡大；（3）下個星期天會下雨；（4）向上用力拋石頭，石頭落地；（6）一個實數(shù)的平方是負(fù)數(shù)。屬于確定事件的有（      ）個。

A．1           B．2          C．3           D．4

 

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計算:(－4a2b3)÷(－2ab)2=_____________。

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一元二次方程x2+px+q=0的兩根為3、4，那么二次三項式x2+px+q可分解為（　�。�

　 A． （x+3）（x﹣4） B． （x﹣3）（x+4） C． （x﹣3）（x﹣4） D． （x+3）（x+4）

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設(shè)a，b是方程x2+x﹣2009=0的兩個實數(shù)根，則a2+2a+b的值為　　　　　　．

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3x2+5（2x+1）=0（公式法）

　

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已知關(guān)于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0．

（1）求證：無論k取什么實數(shù)值，這個方程總有實數(shù)根；

（2）能否找到一個實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？若能找到，求出k的值；若不能，請說明理由．

（3）當(dāng)?shù)妊切蜛BC的邊長a=4，另兩邊的長b、c恰好是這個方程的兩根時，求△ABC的周長．

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不等式組的解集是　       .

 

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如圖1，在菱形ABCD中，∠A=60°．點(diǎn)E，F分別是邊AB，AD上的點(diǎn)，且滿足，連結(jié)EF．

 （1）若AF=1，求EF的長；

 （2）取CE的中點(diǎn)M，連結(jié)BM，FM，BF．求證：；

 （

F
 
3）如圖2，若點(diǎn)E，F分別是邊AB，AD延長線上的點(diǎn)，其它條件不變，結(jié)論是否仍然成立（不需證明）．


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