【題目】如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，連結(jié)AF，CE，則下列結(jié)論：①CF=AE；②OE=OF；③DE=BF；④圖中共有四對(duì)全等三角形.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.4
B.3
C.2
D.1

【答案】B
【解析】在ABCD中，CD//AB,CD=AB,
∴∠CDF=∠ABE,
∵AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F
∴∠CFD=∠AEB,
∴△CDF≌△ABE，
∴CF=AE，故①正確；
∵∠CFD=∠AEB,
∴CF//AE，
又∵CF=AE，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∴OE=OF，故②正確；
在ABCD中，OD=OB，
又∵OE=OF,
∴DE=BF,故③正確；
④圖中共有6對(duì)全等三角形：△AOD≌△COB，△OCD≌△OAB，△CDF≌△ABE，△AFD≌△CEB，△OCF≌△OAE，△AOF≌△COE.故④錯(cuò)誤.
綜上，①②③正確.
故選B.
證明四邊形AECF是平行四邊形即可解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，EF交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，F(xiàn)G平分∠EFD，交AB于點(diǎn)G．若∠1=50°，求∠BGF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（　　）

A.3a+2a=5a2
B.a2a3=a6
C.（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
D.（a+b）2=a2+b2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各對(duì)x，y的值中，不是方程3x+4y=5的解的是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（ ）.

A.等弧對(duì)等弦；B.在同圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角相等；

C.平分弦的直徑垂直于弦；D.經(jīng)過切點(diǎn)的直線是圓的切線.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而變化，在這一問題中，自變量是________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市中小學(xué)全面開展“陽光體育”活動(dòng)，某校在大課間中開設(shè)了A：體操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四項(xiàng)活動(dòng)，為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：
（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人．
（2）請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充完整．
（3）統(tǒng)計(jì)圖1中B項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是度．
（4）已知該校共有學(xué)生3600人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校喜歡健美操的學(xué)生人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，G，H分別是AF，CE的中點(diǎn)，連結(jié)EG，F(xiàn)H．
（1）四邊形EHFG是不是平行四邊形？如果是，請(qǐng)給出證明；如果不是，請(qǐng)說明理由；
（2）求四邊形EHFG的面積與平行四邊形ABCD的面積之比．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案