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精英家教網如圖，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°，將△ABC以點B為中心順時針旋轉，使點C旋轉到AB延長線上的點D處，則AC邊掃過的圖形（陰影部分）的面積是（　�。é�=3.14159…，最后結果保留三個有效數字）
A、113B、112C、101D、114
分析：由題意可得S陰影=S扇形+S△BDE-S△ABC-S扇形CBD，而△ABC和△BDE的面積相等，則S陰影=S扇形-S扇形CBD，從而計算即可．
解答：解：∵∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°，∴BC=6cm，
∵S△BDE=S△ABC，S陰影=S扇形+S△BDE-S△ABC-S扇形CBD，
∴S陰影=S扇形-S扇形CBD
=
120π(AB2-BC2)
360

=
π
3
×（122-62）
=36π
≈113，
故選A．
點評：本題考查了扇形面積的計算，旋轉的性質，是基礎知識要熟練掌握．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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精英家教網已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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