(2008•荔灣區(qū)二模)已知x=1是一元二次方程x2+bx+5=0的一個解,求b的值及方程的另一個根.
分析:根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,可得x1•x2=5,解可得方程的另一根,再由兩根之和為-b,解可得b的值.
解答:解:根據(jù)二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,可得x1•x2=5,x1+x2=-b,
而已知其中一根為1,有1•x2=5,可得x2=5,
又有x1+x2=-b,
解可得b=-6.
故b的值為-6,方程的另一個根為5.
點評:主要考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系.要掌握根與系數(shù)的關(guān)系式:x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
.把所求的代數(shù)式變形成x1+x2,x1x2的形式再整體代入是常用的方法之一.本題還可以根據(jù)一元二次方程解的定義得出一個關(guān)于b的方程,求出b的值.
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