如圖，P是∠MON內(nèi)一點，PE⊥OM于點E，PF⊥ON于點F，若PE=PF，則OP平分∠MON，其依據(jù)是________．

角平分線定理的逆定理
分析：此題是根據(jù)角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等的逆定理來填空，可通過三角形全等來證明．
解答：如圖，P是∠MON內(nèi)一點，PE⊥OM于點E，PF⊥ON于點F，若PE=PF，則OP平分∠MON，其依據(jù)是角平分線定理的逆定理．
故答案是：角平分線定理的逆定理．
點評：本題考查了角平分線的性質(zhì)．角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，已知tan∠MON=2，點P是∠MON內(nèi)一點，PC⊥OM，垂足為點C，PC=2，OC=6，A是OC延精英家教網(wǎng)長線上一點，連接AP并延長與射線ON交于點B．
（1）當點P恰好是線段AB的中點時，試判斷△AOB的形狀，并說明理由；
（2）當CA的長度為多少時，△AOB是等腰三角形；
（3）設
AP
AB
=k，是否存在適當?shù)膋，使得
S△APC
S四邊形OBPC
=k？若存在，試求出k的值；若不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠MON=45°，P是∠MON內(nèi)的一點，點G、H分別是P點關(guān)于MO、NO的對稱點，GH與OM，ON分別相交于點A，B．已知GH=5cm，則△PAB的周長是
5
5
 cm．若連接GO、HO，則△GHO是
等腰直角
等腰直角
三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P是∠MON內(nèi)一點，PE⊥OM于點E，PF⊥ON于點F，若PE=PF，則OP平分∠MON，其依據(jù)是
角平分線定理的逆定理
角平分線定理的逆定理
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠MON=50°，P為∠MON內(nèi)一定點，點A為OM上的點，B為ON上的點，當△PAB的周長取最小值時，則∠APB度數(shù)是
80°
80°
．

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