Question

如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，CE=1，AB=10，那么直徑CD的長為（　�。�

• A、12.5
• B、13
• C、25
• D、26

Answer 1

考點(diǎn)：垂徑定理,勾股定理

專題：

分析：連接OA，設(shè)OA=r，則OE=r-1，再根據(jù)AB=10，AB⊥CD得出AE=5，在Rt△AOE中根據(jù)勾股定理可得出r的值，進(jìn)而得出CD的長．

解答：解：連接OA，設(shè)OA=r，則OE=r-1，
∵弦AB⊥CD于E，AB=10，
∴AE=5，
在Rt△AOE中，
∵OA=r，AE=5，OE=r-1，
∴5²+（r-1）²=r²，解得r=13，
∴CD=2r=26．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．