14、一個(gè)二次三項(xiàng)式的完全平方式是x4-6x3+7x2+ax+b，那么這個(gè)二次三項(xiàng)式是
x2-3x-1
．
分析：先令x4-6x3+7x2+ax+b=（x2+mx+n）2，把（x2+mx+n）2展開后根據(jù)次數(shù)相等的項(xiàng)系數(shù)相等解出m，n的值即可．
解答：解：令x4-6x3+7x2+ax+b=（x2+mx+n）2
=x4+2mx3+（m2+2n）x2+2mnx+n2，
∴2m=-6，解得m=-3，m2+2n=7，解得：n=-1，
故所求二次三項(xiàng)式是x2-3x-1，
故答案為：x2-3x-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，難度適中，關(guān)鍵是根據(jù)次數(shù)相等的項(xiàng)系數(shù)相等解出m，n的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果二次三項(xiàng)式x2-2（m-1）x+16是一個(gè)完全平方式，那么m的值是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一個(gè)二次三項(xiàng)式的完全平方式是x4-6x3+7x2+ax+b，那么這個(gè)二次三項(xiàng)式是________．

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一個(gè)二次三項(xiàng)式的完全平方式是x4-6x3+7x2+ax+b，那么這個(gè)二次三項(xiàng)式是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下文字并解決問題：

     對(duì)于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項(xiàng)式，我們可以直接用公式法把它分解成（x+a）2 的形式，但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+6x-27,就不能直接用公式法分解了。此時(shí)，我們可以在x2+6x-27中間先加上一項(xiàng)9，使它與x2+6x的和構(gòu)成一個(gè)完全平方式，然后再減去9，則整個(gè)多項(xiàng)式的值不變。 即：x2+6x-27=（x2+6x+9）-9-27=（x+3）2-62=（x+3+6）(x+3-6)=(x+9)(x-3),

像這樣，把一個(gè)二次三項(xiàng)式變成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法。

（1）利用“配方法”因式分解：x2+4xy-5y2

(2) 若a+b=6, ab=5,求:①a2+b2, ②a4+b4的值

（3）如果a2+2b2+c2-2ab-6b-4c+13=0，求a+b+c的值

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