Question

若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-2=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�

• A、k＞

  1

  2

• B、k≥

  1

  2

• C、k＞

  1

  2

  且k≠1
• D、k≥

  1

  2

  且k≠1

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,一元二次方程的定義

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到k-1≠0且△=2²-4（k-1）×（-2）≥0，然后求出兩不等式的公共部分即可．

解答：解：根據(jù)題意得k-1≠0且△=2²-4（k-1）×（-2）≥0，
解得k≥

1

2

且k≠1．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．