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若反比例函數y=與一次函數y=mx-4的圖象都經過點A（a，2）．
（1）求點A的坐標；
（2）求一次函數y=mx-4的解析式；
（3）設O為坐標原點，若兩個函數圖象的另一個交點為B，求△AOB的面積．

【答案】分析：（1）把A點坐標代入反比例函數y=求得a的值即得A點坐標；
（2）把A的橫縱坐標代入一次函數y=mx-4求得m的值即得一次函數的解析式；
（3）設直線與y軸的交點為C，把所求三角形的面積進行合理分割，即S△AOB=S△BOC+S△AOC．
解答：解：（1）∵A（a，2）在反比例函數y=上，
∴a=6÷2=3；
∴A（3，2）；

（2）∵A（3，2）在y=mx-4上，
∴2=3m-4，解得m=2；
∴y=2x-4；

（3）由題意得：，
解得x=3，y=2或x=-1，y=-6；
∴B（-1，-6）；
S△AOB=S△BOC+S△AOC=×4×1+×4×3=8．
點評：過某個點，這個點的坐標應適合這個函數解析式．在坐標軸上的三角形的面積通常選用被y軸分割成的兩個三角形的面積的和．
練習冊系列答案
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如圖，若反比例函數y=-與一次函數y=mx-2的圖象都經過點A（a，2）
（1）求A點的坐標及一次函數的解析式；
（2）設一次函數與反比例函數圖象的另一交點為B，求B點坐標，并利用函數圖象寫出使一次函數的值小于反比例函數的值的x的取值范圍．

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如圖，若反比例函數y=-與一次函數y=mx-2的圖象都經過點A（a，2）
（1）求A點的坐標及一次函數的解析式；
（2）設一次函數與反比例函數圖象的另一交點為B，求B點坐標，并利用函數圖象寫出使一次函數的值小于反比例函數的值的x的取值范圍．

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（1）求A點的坐標及一次函數的解析式；
（2）設一次函數與反比例函數圖象的另一交點為B，求B點坐標，并利用函數圖象寫出使一次函數的值小于反比例函數的值的x的取值范圍．

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如圖，若反比例函數y=-與一次函數y=mx-2的圖象都經過點A（a，2）
（1）求A點的坐標及一次函數的解析式；
（2）設一次函數與反比例函數圖象的另一交點為B，求B點坐標，并利用函數圖象寫出使一次函數的值小于反比例函數的值的x的取值范圍．

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（1）求A點的坐標及一次函數的解析式；
（2）設一次函數與反比例函數圖象的另一交點為B，求B點坐標，并利用函數圖象寫出使一次函數的值小于反比例函數的值的x的取值范圍．

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