Question

19．將$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{\sqrt{6}}{6}$，$\frac{\sqrt{7}}{7}$從小到大排列$\frac{\sqrt{7}}{7}$＜$\frac{\sqrt{6}}{6}$＜$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

Answer 1

分析 先求出三個數(shù)的平方，再比較大小即可．

解答 解：（$\frac{\sqrt{5}}{5}$）²=$\frac{1}{5}$，（$\frac{\sqrt{6}}{6}$）²=$\frac{1}{6}$，（$\frac{\sqrt{7}}{7}$）²=$\frac{1}{7}$，
∵$\frac{1}{5}$＞$\frac{1}{6}$＞$\frac{1}{7}$，
∴$\frac{\sqrt{7}}{7}$＜$\frac{\sqrt{6}}{6}$＜$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{7}}{7}$＜$\frac{\sqrt{6}}{6}$＜$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

點評 本題考查的是實數(shù)的大小比較，熟知正數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵．