Question

某化工企業(yè)每月生產(chǎn)收入40萬元，按季度要上繳生產(chǎn)收入的25%作為稅收，同時(shí)
在生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的污水每月定額3萬元的治污費(fèi)交由污水廠處理.企業(yè)管理層決定從
2011年元月起，投資100萬元自行配置治污設(shè)備，工期半年. 7月份設(shè)備上馬后，就不需交納治污費(fèi).同時(shí)治污設(shè)備使水得到了循環(huán)使用，會(huì)使三、四季度生產(chǎn)收入逐季上升，之后生產(chǎn)收入便穩(wěn)定在四季度水平. 另外國(guó)家為了鼓勵(lì)企業(yè)自已治污，會(huì)將每季稅率由25%改為10%征收. 預(yù)計(jì)2011年四季度的毛利比一季度的毛利多38.07萬元.
（毛利=生產(chǎn)收入－稅收－治污費(fèi)）
【小題1】（1）2011年前六個(gè)月上繳的稅金預(yù)計(jì)為多少?
【小題2】（2）單從節(jié)約的治污費(fèi)和稅收考慮，到2012年7月份前，能否抵回100萬元的設(shè)備投資款.
【小題3】（3）求2011年三、四季度生產(chǎn)收入的平均增長(zhǎng)率.（12分）
（供參考數(shù)據(jù)：1.05²="1.1025 " 1.06²="1.1236 " 1.08²="1.1664 " 1.1²=1.21）

Answer 1

【小題1】（1）6×40×25%=60（萬元）. （2分）
【小題2】（2）2011年7月至2012年7月，節(jié)省的治污費(fèi)為12×3=36（萬元）. （3分）
在不考慮生產(chǎn)收入增加的情況下，少繳稅收為12×40×15%=72（萬元）. （4分）
36+72=108＞100. 故能抵回100萬元的設(shè)備款.  （5分）
【小題3】（3）預(yù)計(jì)2011年一季度獲利:3×40-3×40×25%-3×3=81（萬元）,
則第四季度毛利：81+38.07=119.07（萬元）  （6分）
設(shè)生產(chǎn)收入每季度平均增長(zhǎng)率為a%.由題意得:
120（1+ a%）²-120（1+a%）²·10%="119.07 " （10分）
（1+a%）²="1.1025" （11分）
1+a%= ±1.05，          ∴a="5" ,舍去負(fù)值.
即生產(chǎn)收入每季的平均增長(zhǎng)率為5% . （12分）

解析