如圖，Rt△ABC的周長為(5+3
5
)cm，以AB、AC為邊向外作正方形ABPQ和正方形ACMN．若這兩個(gè)正方形的面積之和為25 cm2，則△ABC的面積是______ cm2．
如圖，a2=c2+b2=25，則a=5．
又∵Rt△ABC的周長為(5+3
5
)cm，
∴a+b+c=5+3
5
，
∴b+c=3
5
（cm）．
∴△ABC的面積=
1
2
bc=
1
2
[（c+b）2-（c2+b2）]÷2=
1
2
[（3
5
）2-25]÷2=5（cm2）．
故答案是：5．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列幾組數(shù)①6，8，10②8，15，17③9，12，15④7，12，15，可以作為直角三角形三邊長的是（　　）
A．①②B．①③C．③④D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，BC=1，則△ABC的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一個(gè)長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端下滑1米，那么梯子的底端的滑動(dòng)距離（　�。�
A．等于1米B．大于1米C．小于1米D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D是BC上的任意一點(diǎn)，探究：BD2+CD2與AD2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

編制一個(gè)底面周長為a、高為b的圓柱形花柱架，需用沿圓柱表面繞織一周的竹條若干根，如圖中的A1C1B1，A2C2B2，…則每一根這樣的竹條的長度最少是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，若以點(diǎn)C為圓心，CB長為半徑的圓恰好經(jīng)過AB的中點(diǎn)D，則AC的長等于（　　）
A．5
3
B．5C．5
2
D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別為a、b，那么（a+b）2的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE=
2
，BE=2
2
．求CD的長和四邊形ABCD的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案