(2012•海淀區(qū)二模)閱讀下面材料:
小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題:
我們定義:如果一個(gè)圖形繞著某定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度α (0°<α<360°) 后所得的圖形與原圖形重合,則稱此圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.如等邊三角形就是一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為120°的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.如圖1,點(diǎn)O是等邊三角形△ABC的中心,D、E、F分別為AB、BC、CA的中點(diǎn),請(qǐng)你將△ABC分割并拼補(bǔ)成一個(gè)與△ABC面積相等的新的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.
小明利用旋轉(zhuǎn)解決了這個(gè)問(wèn)題,圖2中陰影部分所示的圖形即是與△ABC面積相等的新的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.
請(qǐng)你參考小明同學(xué)解決問(wèn)題的方法,利用圖形變換解決下列問(wèn)題:
如圖3,在等邊△ABC中,E
1、E
2、E
3分別為AB、BC、CA 的中點(diǎn),P
1、P
2,M
1、M
2,N
1、N
2分別為AB、BC、CA的三等分點(diǎn).
(1)在圖3中畫(huà)出一個(gè)和△ABC面積相等的新的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,并用陰影表示(保留畫(huà)圖痕跡);
(2)若△ABC的面積為a,則圖3中△FGH的面積為
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