Question

某學(xué)校要在圓形水池的中心點(diǎn)O處安裝水管OA=1.25米，要建音樂噴泉，其水流路徑呈拋物線型（如圖），且在離O點(diǎn)1米處水噴得最高2.25米，要使水流不濺到池外，水池的半徑應(yīng)不少于多少米？

Answer 1

解：∵如圖可知：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2.25），
∴設(shè)y=a（x-1）²+2.25，
∵拋物線過（0，1.25），
代入y=a（x-1）²+2.25，
得：a=-1．
則函數(shù)的解析式都是y=-（x-1）²+2.25，
當(dāng)y=0時(shí)，-（x-1）²+2.25=0，解得：x=2.5或-0.5（舍去）．
∴要使水流不濺到池外，水池的半徑應(yīng)不少于2.5米．
分析：要使水流不濺到池外，則表現(xiàn)在坐標(biāo)系上為半徑即使拋物線與x軸的交點(diǎn)的最小值，以右半邊的拋物線為例，由頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，2.25），與y軸的交點(diǎn)（0，1.25）可求出此拋物線的解析式，再求其與x軸的交點(diǎn)即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比較簡單，注意數(shù)形結(jié)合．