若矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且∠AOB=120°，較短邊長為5cm，則矩形ABCD的對角線長為
 
cm，面積為
 
 cm2．
考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)
專題：
分析：由∠AOB=120°求出∠CAB=∠OBA=30°，在RT△CBA中求出AC和AB，再求矩形的面積．
解答：解：如圖，
∵四邊形ABCD是矩形，∠AOB=120°
∴∠CAB=∠OBA=30°
又∵BC=5cm
∴AC=2BC=10cm，AB=5
3
cm
∴S矩形ABCD=5
3
×
3
=15cm2
故答案為：10，15．
點(diǎn)評：本題主要考查矩形的性質(zhì)及直角三角形的知識．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．求∠AGD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，0）（m＞0），點(diǎn)D（m，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)和點(diǎn)E的坐標(biāo)；（自己重新畫圖）
（2）隨著m的變化，試探索：點(diǎn)E能否恰好落在x軸上？若能，請求出m的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△BOD中，OB=7，OD=3，將△BOD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△AOC的位置，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

完全相同的4個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、-1、2、-2，將其放入一個(gè)不透明的盒子中搖勻，再從中隨機(jī)摸球兩次（第一次摸出后不放回）．把第一次、第二次摸到的球上標(biāo)有的數(shù)字分別記作m、n，以m、n分別作為一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，求點(diǎn)（m，n）在第二象限的概率．（用樹狀圖或列表法求解）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為11，把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)大63，則原來的兩位數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-5，y1），B（-3，y2）是反比例函數(shù)y=
2
x
圖象上的點(diǎn)，則y1
 
y2（填寫“＜，=或＞”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過點(diǎn)C（1，2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=-x+4于A、B兩點(diǎn)，若反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象與△ABC有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果1＜x＜2，則（x-1）（x-2）
 
0．（填寫“＞”、“＜”或“=”）

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