已知x1、x2是方程x2+2x-7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．求下列代數(shù)式的值：
（1）x12+x22；
（2）x12+3x22+4x2．
分析：（1）根據(jù)x1、x2是方程x2+2x-7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求出x1+x2，x1•x2的值，再根據(jù)x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2即可求出答案；
（2）根據(jù)（1）求出的x12+x22的值和x12+3x22+4x2=x12+x22+2x22+4x2進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：（1）∵x1、x2是方程x2+2x-7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴x1+x2=-2，x1•x2=-7，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=4+14=18；
（2）x12+3x22+4x2=x12+x22+2x22+4x2=18+2（x22+2x2）=18+14=32；
點(diǎn)評(píng)：此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2是方程x2+3x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x13+8x2+20=（　　）
A、1
B、-1
C、
5
D、-
5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，那么有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來解題，
例x1，x2是方程x2+6x-3=0的兩根，求x21+x22的值．
解法可以這樣：∵x1+x2=-6，x1x2=-3
則x21+x22=42．
請(qǐng)你根據(jù)以上解法解答下題：
已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的兩根，求：（x1+x2）2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則
1
x1
+
1
x2
的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•包頭）已知x1，x2是方程x2+5x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）試求A=x12x2+x1x22的值；
（2）試確定x1和x2的符號(hào)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案