已知實(shí)數(shù)x滿足x2+
1
x2
=2,則x+
1
x
=
±2
±2
分析:先根據(jù)完全平方公式得到(x+
1
x
2-2=2,則(x+
1
x
2=4,然后根據(jù)平方根的定義求解.
解答:解:∵x2+
1
x2
=2,
∴(x+
1
x
2-2=2,
∴(x+
1
x
2=4,
∴x+
1
x
=±2.
故答案為±2.
點(diǎn)評:本題考查了完全平方公式:完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.也考查了代數(shù)式的變形能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實(shí)數(shù)x滿足x2-5x+1=0,則代數(shù)式x+
1x
的值為
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實(shí)數(shù)x滿足x2+
1
x2
+x+
1
x
=0,那么x+
1
x
的值是( 。
A、1或-2B、-1或2
C、1D、-2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實(shí)數(shù)x滿足x2+
1
x2
+x-
1
x
=4
,則x-
1
x
的值是( 。
A、-2B、1
C、-1或2D、-2或1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實(shí)數(shù)x滿足x2+
1
x2
+x+
1
x
=0,如果設(shè)x+
1
x
=y,則原方程可變形為( 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案