如圖 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點O．

（1）求證AD=AE；

（2）連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關系并說明理由．

­


（1）證明：在△ACD與△ABE中，

∵∠A=∠A，∠ADC=∠AEB=90°，AB=AC，

∴△ACD≌△ABE，

∴AD=AE．

（2）互相垂直，

在Rt△ADO與△AEO中，

∵OA=OA，AD=AE，

∴△ADO≌△AEO，

∴∠DAO=∠EAO，

即OA是∠BAC的平分線，

又∵AB=AC，

∴OA⊥BC．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖,已知線段AB、CD相交于點O,AD、CB的延長線交于點E,OA=OC,EA=EC,請說明∠A=∠C.

                                                 

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如圖，，請你添加一個條件：    ，使（只添一個即可）．

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有________和一條________對應相等的兩個直角三角形全等,簡寫成“斜邊直角邊”或用字母表示為“___________”.

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如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分別過點B，C作過點A的直線的垂線BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，則DE=________cm .

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如圖，在Rt△ABC的斜邊BC上截取CD=CA，過點D作DE⊥BC，交AB于E，則下列結論一定正確的是（　�。�

　

A．

AE=BE

B．

DB=DE

C．

AE=BD

D．

∠BCE=∠ACE 

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如圖，∠AOB=70°，QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，若QC=QD，則∠AOQ=　 °．

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如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC交AC于點F．

S△ABC =7，DE=2，AB=4，則AC長是（　　）

　

A．

4

B．

3

C．

6

D．

5

         

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如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一點，已知線段PA=5，則線段PB的長度為（　�。�

　

A．

6

B．

5

C．

4

D．

3

　

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