Question

觀察例題：∵

4

＜

7

＜

9

，即2＜

7

＜3，
∴

7

的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（

7

-2）．
請你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問題：如果

2

的小數(shù)部分為a，

3

的小數(shù)部分為b，求ab+a+b的值．

Answer 1

分析：由例題看出，知道了一個數(shù)的取值范圍可以求出它的整數(shù)部分和小數(shù)部分，已知1＜

2

＜

3

＜2，可以分別求出

2

、

3

的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分是a=

2

-1，b=

3

-1，把a，b的值代入ab+a+b求值．

解答：解：∵

4

＜

7

＜

9

，即2＜

7

＜3
∴

7

的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是

7

-2
由規(guī)律可得：∵1＜

2

＜

3

＜2
∴

2

、

3

的整數(shù)部分分別是1、1，小數(shù)部分分別是

2

-1、

3

-1，
即：a=

2

-1，b=

3

-1
∴ab+a+b=（

2

-1）（

3

-1）+

2

-1+

3

-1=

6

-1

點評：本題屬于規(guī)律型的，從所給的例題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律．一個小數(shù)的整數(shù)部分應為它本身剛剛大于的那個整數(shù)，小數(shù)部分則為自身減去那個整數(shù)，由此規(guī)律解題．