【題目】如圖,正方形ABCD中,BD為對(duì)角線.

(1)尺規(guī)作圖:作CD邊的垂直平分線EF,交CD于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F(保留作圖痕跡,不要求寫作法);

(2)在(1)的條件下,若AB=4,求△DEF的周長(zhǎng).

【答案】(1)見解析;(2)2+4.

【解析】分析:(1)、根據(jù)中垂線的做法作出圖形,得出答案;(2)、根據(jù)中垂線和正方形的性質(zhì)得出DF、DEEF的長(zhǎng)度,從而得出答案.

詳解:(1)如圖,EF為所作;

(2)解:∵四邊形ABCD是正方形,∴∠BDC=45°,CD=BC=4,又∵EF垂直平分CD,

∴∠DEF=90°,EDF=EFD=45°, DE=EF=CD=2,DF=DE=2

∴△DEF的周長(zhǎng)=DF+DE+EF=2+4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在已有運(yùn)算的基礎(chǔ)上定義一種新運(yùn)算,的運(yùn)算級(jí)別高于加減乘除運(yùn)算,即的運(yùn)算順序要優(yōu)先于運(yùn)算,試根據(jù)條件回答下列問題.

1)計(jì)算: ;

2)若,則 ;

3)在數(shù)軸上,數(shù)的位置如下圖所示,試化簡(jiǎn):;

4)如圖所示,在數(shù)軸上,點(diǎn)分別以1個(gè)單位每秒的速度從表示數(shù)-13的點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng),點(diǎn)向正方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)向負(fù)方向運(yùn)動(dòng),秒后點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到表示數(shù)的點(diǎn)所在的位置,當(dāng)時(shí),求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB、CD為⊙O的直徑,弦AECD,連接BECD于點(diǎn)F,過點(diǎn)E作直線EPCD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,使∠PED=C.

(1)求證:PE是⊙O的切線;

(2)求證:ED平分∠BEP.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲三角形的周長(zhǎng)為,乙三角形的第一條邊長(zhǎng)為,第二條邊長(zhǎng)為,第三條邊比第二條邊短

1)求乙三角形第三條邊的長(zhǎng);

2)甲三角形和乙三角形的周長(zhǎng)哪個(gè)大?試說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù),,.

(1)說明點(diǎn)在直線上;

(2)當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí),點(diǎn)時(shí)直線上的一點(diǎn),若,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“十·一”黃金周期間,張家界風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游人數(shù)變化如下表(正號(hào)表示人數(shù)比前一天多,負(fù)號(hào)表示比前天少)

日期

1

2

3

4

5

6

7

人數(shù)變化

單位:萬人

+1.8

-0.6

+0.2

-0.7

-1.3

+0.5

-2.4

(1)930日的旅客人數(shù)為萬人,則104日的旅客人數(shù)為_______萬人;

(2)七天中旅客人數(shù)最多的一天比最少的一天多______萬人;

(3)如果每萬人帶來的經(jīng)濟(jì)收入約為120萬元,則黃金周七天的旅游總收入約為多少萬元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰梯形ABCD中,ADBC,E、F是邊BC上的兩點(diǎn),且BE=CF,DEAF相交于梯形ABCD內(nèi)一點(diǎn)O.

1)求證:OE=OF;

2)當(dāng)EF=AD時(shí),聯(lián)結(jié)AEDF,先判斷四邊形AEFD是怎樣的四邊形,再證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD內(nèi)有兩點(diǎn)E、F滿足AE=1,EF=FC=3,AEEF,CFEF,則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)平面上,△AOB是直角三角形,點(diǎn)O在原點(diǎn)上,A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-1,y1)、(3,y2),線段AB交y軸于點(diǎn)C.若S△AOC=1,記∠AOC為α,∠BOC為β,則sin α·sin β的值為____.

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同步練習(xí)冊(cè)答案