已知a=2+
3
，b=2-
3
．
（1）求a2b+ab2的值；
（2）求
a
b
-
b
a
的值．
考點：二次根式的化簡求值
專題：計算題
分析：計算出a+b=4，ab=4-3=1，a-b=2
3
，
（1）先把原式分解，然后利用整體代入的方法計算；
（2）先通分，再把分子分解得到原式=
(a+b)(a-b)
ab
，然后利用整體代入的方法計算．
解答：解：（1）∵a=2+
3
，b=2-
3
．
∴a+b=4，ab=4-3=1，a-b=2
3
，
（1）原式=ab（a+b）=4×1=4；
（2）原式=
a2-b2
ab

=
(a+b)(a-b)
ab

=
4×2
3
1

=8
3
．
點評：本題考查了二次根式的化簡求值：二次根式的化簡求值，一定要先化簡再代入求值．二次根式運算的最后，注意結(jié)果要化到最簡二次根式，二次根式的乘除運算要與加減運算區(qū)分，避免互相干擾．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：a4•a4=（　�。�
A、a0
B、a8
C、a16
D、2a4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，已知對角線AC、BD相交于點O．
（1）若∠ABC=120°，求∠ADC和∠BCD的度數(shù)；
（2）若BC=7cm，BD=6cm，AC=10cm，求△AOD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1所示，直線y=x+4分別交x軸、y軸于點A、B，直線y=kx-k交線段AB于點C，交x軸于點D，且S△ACD=5．
（1）求直線CD的解析式；
（2）直接寫出不等式x+4＞kx-k的解集
 
；
（3）如圖2所示，已知P（-1.5，2.5），Q為x軸上一動點，AT⊥PQ于T，且TH=AT，連接DH，當(dāng)點Q運動時，∠DHP的大小是否變化？寫出你的結(jié)論，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式
3x-1
2
-
5x-3
3
≤1，并把它的解集表示在數(shù)軸上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）課本回顧
如圖1，用半徑R=3cm，r=2cm的鋼球測量口小內(nèi)大的內(nèi)孔的直徑D．測得鋼球頂點與孔口平面的距離分別為a=4cm，b=2cm，則內(nèi)孔直徑D的大小為
 
．

（2）問題拓展
如圖2，在矩形ABCD內(nèi)，已知⊙O1與⊙O2互相外切，且⊙O1與邊AD、DC相切，⊙O2與邊AB、BC相切．若AB=4，BC=3，⊙O1與⊙O2的半徑分別為r，R．求O1O2的值．
（3）靈活運用
如圖3，某市民廣場是半徑為60米，圓心角為90°的扇形AOB，廣場中兩個活動場所是圓心在OA、OB上，且與扇形OAB內(nèi)切的半圓☉O1、☉O2，其余為花圃．若這兩個半圓相外切，試計算當(dāng)兩半圓半徑之和為50米時活動場地的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算或化簡
（1）(-3)0-(
1
2
)-1+(-3)2-23；    
（2）2（a2）3-a2•a4+（2a4）2÷a2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，將求∠AGD的過程填寫完整，并在橫線上填寫理由：
因為EF∥AD（已知），
所以∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等）
又因為∠1=∠2（已知），
所以∠1=
 
（等量代換），
所以AB∥
 
（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
所以∠BAC+
 
=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），
因為∠BAC=70°（已知），
所以∠AGD=
 
（補角的定義）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：（a2-1）x2+3ax+3＞0．

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同步練習(xí)冊答案