Question

3．已知，如圖，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分別是BC、B′C′邊上的中線，試說明：△ABD≌△A′B′D′．

Answer 1

分析 根據全等三角形的性質得到∠B=∠B′，AB=A′B′，BC=B′C′，由于AD、A′D′分別是BC、B′C′邊上的中線，得到BD=B′D′，根據全等三角形的判定定理即可得到結論．

解答 證明：∵△ABC≌△A′B′C′，
∴∠B=∠B′，AB=A′B′，BC=B′C′，
∵AD、A′D′分別是BC、B′C′邊上的中線，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC，B′D′=$\frac{1}{2}$B′C′，
∴BD=B′D′，
在△ABD與△A′B′D′中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=A′B′}\\{∠B=∠B′}\\{BD=B′D′}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△A′B′D′．

點評 本題考查了全等三角形的判定和性質，線段的中線的定義，熟練掌握全等三角形的判定和性質是解題的關鍵．