Question

直線經(jīng)過(guò)（1，2）、（-3，4）兩點(diǎn)，求直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：設(shè)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線解析式為y=kx+b（k≠0），再把兩點(diǎn)代入求出直線解析式，得出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，利用三角形的面積公式求解即可．

解答：解：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線解析式為y=kx+b（k≠0），
∵（1，2）、（-3，4），
∴

2=k+b 4=-3k+b

，
解得

k=- 1 2 b= 5 2

．
∴直線的解析式為y=-

1

2

x+

5

2

，
∴此直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0，

5

2

），（5，0），
∴直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積=

1

2

×5×

5

2

=

25

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．