Question

用“＜”或“＞”號(hào)填空，并指明變形依據(jù)．

(1)若a－1＞b－1，則a＿＿b；

(2)若3a＜3b，則a＿＿b；

(3)若－a＜－b，則a＿＿b；

(4)若5a＋1＞5b＋1，則a＿＿b；

(5)若－2a－1＞－2b－1，則a＿＿b；

(6)當(dāng)a＞0，b＿＿0時(shí)，ab＞0；

(7)當(dāng)a＞0，b＿＿0時(shí)，ab＜0；

(8)當(dāng)a＜0，b＿＿0時(shí)，ab＞0；

(9)當(dāng)a＜0，b＿＿0時(shí)，ab＜0；

(10)如果m－n＞0，那么3－m________3－n．

Answer 1

答案：
解析：

(1)根據(jù)不等式性質(zhì)1，不等式兩邊同時(shí)加上1得a＞b． (2)根據(jù)不等式性質(zhì)2，不等式兩邊同時(shí)除以3得a＜b． (3)先據(jù)不等式性質(zhì)3，不等式兩邊同時(shí)乘以－1得a＞b． (4)先根據(jù)不等式性質(zhì)1，不等式兩邊同時(shí)減去1得5a＞5b，再由性質(zhì)2兩邊同時(shí)除以5得，a＞b． (5)根據(jù)不等式性質(zhì)1，不等式兩邊同時(shí)加上1得－2a＞－2b，再由性質(zhì)3兩邊同時(shí)除以－2得a＜b． (6)觀察不等式進(jìn)行乘法變形，而且不等號(hào)方向沒有變，根據(jù)性質(zhì)2知,b＞0． (7)觀察不等式進(jìn)行乘法變形，而且不等號(hào)方向變化，根據(jù)性質(zhì)2知,b＜0． (8)觀察不等式進(jìn)行乘法變形，而且不等號(hào)方向變化，根據(jù)性質(zhì)2知,b＜0． (9)觀察不等式進(jìn)行乘法變形，而且不等號(hào)方向沒有變，根據(jù)性質(zhì)2知,b＞0． (10)觀察給出的不等式，m、n在不等號(hào)的同側(cè)，而要求的式子中，m、n在要填寫的不等號(hào)的兩側(cè)，因此根據(jù)性質(zhì)1對(duì)其進(jìn)行變形，把m、n分在不等號(hào)的兩側(cè)．利用不等式性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上n，得m＞n．再根據(jù)性質(zhì)3，兩邊同時(shí)乘以－1，得－m＜－n．最后利用性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上3得到3－m＜3－n．

提示：

考察不等式性質(zhì)的逆用．仔細(xì)觀察不等號(hào)的兩邊發(fā)生了怎樣的變化，再根據(jù)不等式的性質(zhì)確定不等號(hào)的方向是否改變．