如圖是由圓心角為30°，半徑分別是1、3、5、7、…的扇形組成的圖形，陰影部分的面積依次記為S1、S2、S3、…，則S14=
 
（結(jié)果保留π）．
考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算
專(zhuān)題：規(guī)律型
分析：由圖可知S1=
8π
12
，S2=
8π
12
×3，S3=
8π
12
×5，S4=
8π
12
×7，…Sn=
8π
12
×（2n-1），從而得出S14的值．
解答：解：S1=
30π×32
360
-
30π×12
360
=
8π
12
，
S2=
30π×72
360
-
30π×52
360
=
8π
12
×3，
S3=
30π×112
360
-
30π×92
360
=
8π
12
×5，
S4=
8π
12
×7，…
由題意可得出通項(xiàng)公式：Sn=
8π
12
×（2n-1），
即Sn=
8π
12
×（2n-1），
∴S14=
2
3
π（28-1）=18π，
故答案為：18π．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道規(guī)律性的題目，考查了扇形面積的計(jì)算，難度較大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某縣為了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)籃球、羽毛球、乒乓球、足球（以下分別用A、B、C、D表示）這四種球類(lèi)運(yùn)動(dòng)的喜愛(ài)情況（每人只能選一種），對(duì)全縣七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．

請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：
（1）本次參加抽樣調(diào)查的學(xué)生有
 
人；
（2）若全縣七年級(jí)學(xué)生有4000人，估計(jì)喜愛(ài)足球（D）運(yùn)動(dòng)的人數(shù)是
 
人；
（3）在全縣七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽查一位，那么該學(xué)生喜愛(ài)乒乓球（C）運(yùn)動(dòng)的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）(
3
)2-|-2|+（-2）0；
（2）（x+1）（x-1）-（x-2）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：2-2+|-
1
4
|-（π-2014）0；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（x-1）2-x（x-2y）+2x，其中x=-
1
2
，y=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)一張矩形紙片ABCD進(jìn)行折疊，具體操作如下：
第一步：先對(duì)折，使AD與BC重合，得到折痕MN，展開(kāi)；
第二步：再一次折疊，使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)A′處，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕BE，同時(shí)，得到線(xiàn)段BA′，EA′，展開(kāi)，如圖1；
第三步：再沿EA′所在的直線(xiàn)折疊，點(diǎn)B落在AD上的點(diǎn)B′處，得到折痕EF，同時(shí)得到線(xiàn)段B′F，展開(kāi)，如圖2．
（1）證明：∠ABE=30°；
（2）證明：四邊形BFB′E為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)y=
k-1
x
經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，1），則k的值等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，∠A、∠B都是銳角，若sinA=
3
2
，cosB=
1
2
，則∠C=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，則BC邊上的高是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用10米長(zhǎng)的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為6平方米．若設(shè)它的一條邊長(zhǎng)為x米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為（　�。�
A、x（5+x）=6
B、x（5-x）=6
C、x（10-x）=6
D、x（10-2x）=6

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同步練習(xí)冊(cè)答案