Question

如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東85°方向，則∠ACB的度數(shù)為

 

．

Answer 1

考點：方向角

專題：

分析：根據(jù)方向角，可得∠1，∠2，∠3的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠5，的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得∠2，4的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可得答案．、

解答：解：如圖：
，
B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東85°方向，
∴∠1=45°∠2=85°，∠3=15°，
由平行線的性質(zhì)得∠5=∠1=45°．
由角的和差得
∠6=∠2-∠5=85°-45°=40°，
∠4=∠1+∠3=45°+15°=60°，
由三角形的內(nèi)角和定理得∠ACB=180°-∠6-∠4=180°-40°-60°=80°，
故答案為：80°．

點評：本題考查了方向角，利用了方向角，平行線的性質(zhì)，角的和差，三角形的內(nèi)角和定理．