如圖，AC，BC分別平分∠BAE，∠ABF，若△ABC的高CD=8，則點(diǎn)C到AE，BF的距離之和為
16
16
．
分析：首先過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AE于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥BF于點(diǎn)N，由AC，BC分別平分∠BAE，∠ABF，△ABC的高CD=8，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得CM=CD=8，CN=CD=8，繼而求得答案．
解答：解：過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AE于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥BF于點(diǎn)N，
∵AC，BC分別平分∠BAE，∠ABF，△ABC的高CD=8，
∴CM=CD=8，CN=CD=8，
∴點(diǎn)C到AE，BF的距離之和為：CM+CN=16．
故答案為：16．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了角平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意輔助線的作法，注意掌握角平分線的定理的應(yīng)用是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)P，E為BC的中點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)的圓O與BD相切于點(diǎn)P，精英家教網(wǎng)圓O與直線AC，BC分別交于點(diǎn)F，G．
（1）求證：△PCD∽△EPF；
（2）如果AB=AD，AC=6，BD=8（如圖2）．求圓O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的內(nèi)切圓分別切AB、BC、AC于D、E、F三點(diǎn)，其中P、Q兩點(diǎn)分別在
DE
、
DF
上．若∠A=30°，∠B=80°，則
DPE
的長(zhǎng)與
DQF
的長(zhǎng)之比為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O的半徑為2，弦AB的長(zhǎng)為2
3
，以AB為直徑作⊙M，點(diǎn)C是優(yōu)弧
AB
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AC、BC分別交⊙M于點(diǎn)D、E，則線段CD的最大值為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

如圖，AC、BC分別平分ÐDAB、ÐABE，且Ð1與Ð2互余．則________∥________，理由是________．

 

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