Question

已知：a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是-2的相反數(shù)，求（a+b）x-（-cd）²⁰¹⁴-x²的值．

Answer 1

考點(diǎn)：代數(shù)式求值,相反數(shù),絕對(duì)值,倒數(shù)

專題：

分析：根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的定義得出a+b=0，cd=1，x=±2，再代入求出即可．

解答：解：∵a、b互為相反數(shù)，
∴a+b=0，
∵c，d互為倒數(shù)，
∴cd=1，
∵x的絕對(duì)值是-2的相反數(shù)
∴x=2或-2，
當(dāng)x=2時(shí)，（a+b）x-（-cd）²⁰¹⁴-x²
=0×2-（-1）²⁰¹⁴-2²
=0-1-4
=-5；                      
當(dāng)x=-2時(shí)，（a+b）x-（-cd）²⁰¹⁴-x²
=0×（-2）-（-1）²⁰¹⁴-（-2）²
=0-1-4
=-5；                    
∴原式的值為-5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的定義，求代數(shù)式的值的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出a+b=0，cd=1，x=±2，用了整體代入思想．