Question

拋物線y=x²-2x-3與x軸交點為A，B，交y軸于點C，求△ABC的面積．

Answer 1

分析：由y=-x²-2x-3與x軸交于點A、B，即y=0，求出x，即得到圖象與x軸的交點坐標，與y軸交于點C，即x=0，求出y，得出與y軸的交點坐標，得出AB，OC的長度，從而得出△ABC的面積．

解答：解：解方程x²-2x-3=0得，x₁=-1，x₂=3，
所以A（-1，0），B（3，0），AB=3-（-1）=4，
可知C點坐標為（0，-3），
∴S=

1

2

×4×3=6．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)與坐標軸的交點坐標求法，進而得出有關(guān)三角形的面積，正確的得出有關(guān)點的坐標是解決問題的關(guān)鍵．