（2010•長(zhǎng)春）如圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=40°．AD是角平分線(xiàn)，則∠ADC的度數(shù)為（ ）

A．25°
B．50°
C．65°
D．70°
【答案】分析：先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAC，再根據(jù)AD是角平分線(xiàn)求出∠BAD，最后再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求出．
解答：解：∵∠C=90°，∠B=40°，
∴∠BAC=90°-40°=50°，
∵AD是角平分線(xiàn)，
∴∠BAD=∠BAC=25°，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=40°+25°=65°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題利用直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的定義和三角形的外角性質(zhì)求解．
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（2010•長(zhǎng)春）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角△AOB的斜邊OB在x軸上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3），AD為斜邊上的高，拋物線(xiàn)y=ax2+2x與直線(xiàn)y=x交于點(diǎn)O，C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6，點(diǎn)P在x軸的正半軸上，過(guò)點(diǎn)P作PE∥y軸．交射線(xiàn)OA于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，以A，B，D，E為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S．
（1）求OA所在直線(xiàn)的解析式．
（2）求a的值．
（3）當(dāng)m≠3時(shí)，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．
（4）如圖2，設(shè)直線(xiàn)PE交射線(xiàn)OC于點(diǎn)R，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q，以RQ為一邊，在RQ的右側(cè)作矩形RQMN，其中RN=．直接寫(xiě)出矩形RQMN與△AOB重疊部分為軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)m的取值范圍．

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（1）求OA所在直線(xiàn)的解析式．
（2）求a的值．
（3）當(dāng)m≠3時(shí)，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．
（4）如圖2，設(shè)直線(xiàn)PE交射線(xiàn)OC于點(diǎn)R，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q，以RQ為一邊，在RQ的右側(cè)作矩形RQMN，其中RN=．直接寫(xiě)出矩形RQMN與△AOB重疊部分為軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)m的取值范圍．

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